數學《圓錐的體積》教學設計

《數學《圓錐的體積》教學設計》這是優秀的教學設計文章，希望可以對您的學習工作中帶來幫助！

　　作業內容

　　【教材分析】

　　本節課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力.

　　【設計理念】

　　數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】圓錐體積公式的推導

　　【學情分析】

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　【教法學法】試驗探究法小組合作學習法

　　【教具學具準備】多媒體課件等底等高圓柱圓錐各6個

　　水槽6個(裝有適量的水)

　　一、復習導入：

　　1、前幾節課我們學習了圓柱的體積，還記得圓柱體積的計算公式嗎?用字母怎樣表示公式?

　　(生說師板書：圓柱的體積=底面積×高)V=sh

　　2、上節課我們還認識了圓錐體，你能說說圓錐體有哪些特征嗎?

　　生：互相補充說明。

　　過渡：既然我們認識了圓錐，了解了它的特征，那圓錐的體積又怎樣計算呢?你們想知道嗎?這節課我們就來研究這個問題。

　　(板書課題：圓錐的體積)

　　二、探究新知：

　　1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　　師：我們已經學習了圓柱體的體積V=Sh.但在現實生活中有很多物體的形狀是圓錐體,那就需要我們求它的體積。大膽的猜想一下圓錐的體積可能會和哪個立體圖形的體積有關系?(圓柱)為什么?

　　生：因為它們都有一個圓形的底，而且都有高

　　師：你的猜想是正確的，(出示圓錐和圓柱立體圖形)那么圓錐的體積與圓柱的體積到底有什么關系呢?相信聰明的你們在試驗中團結合作，一定能解決這個問題。

　　師：同學們看看你們的桌面，老師為你們提供了實驗用具，拿出來看看都有什么?(有圓柱，有圓椎，有沙子，有水······)

　　2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。

　　過渡：您們知道老師為你們準備的用具和材料做什么嗎?好!那

　　請看大屏幕：(師出示實驗要求)

　　請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思考三個問題：(大屏幕出示這三個問題)(學生讀一讀思考題)

　　A：你們小組用什么材料，是怎樣進行實驗的?

　　B：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系?

　　C：根據這個關系我們的結論是什么?用公式怎樣表示?完成表格。

　　(主意：：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子、大米劃平再倒入)

　?、?、學生匯報，完成計算公式的推導：

　　師:你們得出結論了嗎?用公式怎樣表示?看同學們完全投入到實驗中，相信一定有不少的收獲和發現，下面我們來交流一下，哪個小組先來匯報?

　　好!聽清要求：匯報的小組可以共同合作，一邊匯報一邊演示，其他同學觀察看看他們小組的實驗與你們小組的實驗有什么不同?你可以給予補充說明?

　　生：匯報(我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v=sh

　　師：其他小組也是這樣實驗的嗎?有什么不一樣的?

　　生：我們小組是用沙子來做實驗的，結論一樣。

　　師：也就是說不論是水、大米、沙子還是豆，只要是等底等高的圓錐圓柱，結論都是一樣的。(對)

　　(學生匯報實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點是可以的。)

　　學生匯報后師板書：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的即V=SH.

　?、?、(反例子)強調等底等高：

　　師：同學們經過實驗，我們得到的結論是：圓錐的體積等于圓柱的體積的，老師也想做實驗，同學們觀察老師操作，然后告訴我：(出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐)，你發現了什么?這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎?為什么?

　　強調：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。(讓學生說)不等底等高也不具備這個規律嗎?(不具備)

　　師：那也就是說圓錐的體積是圓柱的體積的，的前提條件必須是：等底等高。

　　師：好!讓我們再回顧一下圓錐體積推導過程?多媒體演示：(我們把圓錐體裝滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3，利用這一關系推導出圓錐的體積：V錐=V柱=Sh)

　　(同學們齊讀一下公式)

　　三、鞏固練習

　　過渡：根據這個公式就可以求出圓錐的體積，下面就讓我們做一下練習看看同學們掌握了沒有?

　　1、師：出示判斷，生對題并解答說明原因。

　　2、讀題，只列式不計算。

　　師：既然同學們對圓錐的體積已經理解了，那就讓我們來解決一下生活中有關圓錐的知識。

　　3、出示例3：

　?、僦该x題，這道題的已知條件是什么?所求問題是什么?。

　?、谀銜髥?試試看。

　?、蹖W生練字本上自己解決問題。(一名學生板演并匯報)

　　師：強調計算公式上有無漏洞、計算上的指導(約分)、(怎么算得這么快，有好的方法么?)、單位名稱上的指導(立方)。

　　師：其他同學有什么不一樣的?(錯的同學是公式的問題?計算的問題?)

　　4：課堂測試：

　　過渡:看到同學們對圓錐的體積理解的這么透徹，那老師要測試一下看你們是否真的理解了。

　　、出示：一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是9.42厘米，高5厘米。它的體積是多少立方厘米?

　　生：一生讀題，找已知條件問題，生獨立解答后匯報。

　　、考考你：有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米?(讀題理解題意，求圓柱的體積。)

　　四、課堂小結：這節課你有什么收獲?

　　板書：V柱=Sh

　　等底等高V錐=Sh

數學《圓錐的體積》教學設計這篇文章共8182字。

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