《圓錐的體積》課堂實錄

《《圓錐的體積》課堂實錄》這是優秀的教學設計文章，希望可以對您的學習工作中帶來幫助！

　　作業內容

　　《圓錐的體積》課堂實錄

　　一、鋪墊孕伏：(出示鉛錘，引出問題)

　　師：我們已經學習過物體的體積，那么誰能告訴我什么叫物體的體積?

　　生：物體所占空間的大小叫做物體的體積!

　　師：請坐，說得很好。

　　師：同學們，今天老師帶來一個立體圖形，請看它是什么圖形?

　　生：圓錐。

　　師：誰能想出辦法算出它的體積呢。

　　生：用水來測量。

　　生：捏成我們學過的長方體或正方體來計算。

　　師：你們的辦法真不錯，同學們能用兩種辦法算出圓錐的體積。今天老師帶來許多精美的圖片，大家想看嗎?

　　生：想!(課件出示圖片)

　　師：這些圖形都與我們學過的哪些立體圖形有關。

　　生：圓錐。

　　師：你能不能用剛才的方法計算它們的體積嗎?

　　生：不能。

　　師：這些圓錐簡直太大了，也就是說剛才的方法是有一定的局限性的。

　　二、探究新知

　　師：請大家回憶一下，我們學過哪些立體圖形?

　　生：長方體、正方體、圓柱體。

　　師：圓錐體可能和哪一種立體圖形存在著密切的關系呢?

　　生：可能與圓柱體有關系。

　　師：能說說你的想法嗎?

　　生：因為它們的底面都與圓有關系。

　　師：正如同學們所說的它們在形狀上有著相識性，那么它們的體積也必然有著密切的關系，看誰愿意大膽猜想圓錐和圓柱可能存在著什么樣的關系。

　　生1：倍數關系。

　　生2：圓柱的體積可能是圓錐體積的3倍。

　　師：請坐，也就是V柱=3V錐，當場同學們對圓柱和圓錐的體積進行大膽猜想，到底同學

　　們的猜想對不對呢?我們應該怎樣?

　　生：驗證。

　　師：下面我們就動手操作、進行驗證，請同學們看，你們每個小組都有一個圓柱和一個圓錐，請你們用圓柱和圓錐玩一玩，并注意觀察。

　　師：做好了沒有?

　　生：做好了。

　　師：哪一個小組愿意把你們的發現告訴大家?

　　生1：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了4次就滿了。

　　生2：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了:3次就滿了。

　　生3：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了3次就滿了。

　　生:4：我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里，到了4次多一些就滿了。

　　師：還有誰想說?沒有，

　　師：通過匯報，我們發現同學們的結果不一樣，為什么不一樣呢?現在同學你們看一看，

　　比一比，你們手中的圓柱和圓錐，看一看，你們有什么發現

　　師：比好了沒有，哪個小組的同學愿意上來展示你們的圓柱和圓錐，把你們的發現和實驗的結果告訴大家

　　生1：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個底面完全重合，發現是等底等高的。

　　把它們放在桌面，用手掌比勢。發現它們是等高的，用圓錐裝滿沙子倒入圓柱3次也剛好滿，證明圓柱的體積是圓錐體的3倍。

　　師：說得很好，請坐,還有哪個同學想說。

　　生2：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個底面完全重合，發現是等底的。放在桌面上

　　比較，發現圓錐的高較小，我們把裝滿的沙子倒入圓柱要倒四次。證明圓柱的體積是圓錐體積的4倍。

　　師：說得好，還有誰想說。

　　生3：我們把圓柱和圓錐摞在一起，它們兩個底面完全重合，發現是等底底面合放在桌面，用手掌比勢。發現它們是等高的，用圓錐裝滿沙子倒入圓柱3次也剛好滿，證明圓柱的體積是圓錐體的3倍。

　　師：誰還有什么不同的，把你們的也展示給大家看。

　　生4：我們把圓柱和圓錐摞在一起，發現圓柱的圓錐掉進圓柱里，證明圓錐的底面積比圓

　　柱的底面小，放在桌面上比勢，發現圓錐的高較小，我們把裝滿的沙子倒圓柱要到四次多一些。

　　師：請下去。我發現同學們的表達能力真強，那么根據大家的匯報，誰愿意，一說，我們

　　不同是為什么?說。

　　生：有的圓錐和圓柱是等底等高，有的是不等底或不等高

　　師：那么在等底等高的情況下有什關系?

　　生：在等底等高的情況下圓柱的體積是圓錐體積的3倍

　　師：請坐，大家同不同意

　　生：同意

　　師：那么也就是說當圓柱的體積和圓錐錐的體積在等底等高的情況下。圓柱的體積和圓錐

　　的體才有著固定的關系，即柱=3V錐。如果不等底等高，那么圓錐和圓柱還有固定關系嗎?

　　生：有

　　師：那么是不是所等底等高的圓柱的體積都是圓錐體積的三倍呢?

　　生：是!

　　師：我不太相信。我也想試驗，大家同不同意?

　　生：同意。

　　師：大家看一看。

　　師：這是一個圓柱和圓錐。我們比比它們怎么樣啊?(課件出示操作)

　　生：等底等高

　　師：用圓錐體裝滿水倒入圓柱幾次圓柱也剛好滿?

　　生：三次

　　師：和你們結果是怎樣的的?

　　生：一樣

　　師：那么誰愿意來說等底等高的圓柱和圓錐通過做試驗。它們什么樣的關系?

　　生：通過學習圓柱和圓錐在等底等高的條件下圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　師：請坐，你們的表達能力特別的強。在等底等高的條件下。V柱=3V錐(板書)根據同學們試驗的發現，誰來說一說圓錐的體積計算公式是什么?

　　生：圓錐體積等于圓柱體積乘于1/3。

　　師：我們能不能說得更具體一些，誰來試試?

　　生：圓錐體積等于1/3Sh。(板書：V圓錐﹦1/3V圓柱=1/3Sh)

　　師：這就是圓錐的體積計算公式，在公式里S和h分別表示什么呢?

　　生：S表示圓柱的底面積，h表示它的高。

　　師：S既可以表示圓錐的底面積又可以表示圓柱的底面積，那么h呢?

　　生：既可以表示圓錐的高也表示圓柱的高。

　　師：那你知道Sh的積是什么嗎?

　　生：是和這個圓錐等底等高的圓柱的體積。

　　師：真棒!是和它等底等高的圓柱的體積，那為什么要乘于1/3呢?

　　生：因為圓錐體積等于圓柱體積的1/3。

　　生：圓錐的體積=底面積×高×1/3，如果用字母表示，V錐=1/3Sh，

　　師：說得真好，大家同不同意?

　　生：同意

　　師：不乘1/3行不行?

　　生：不行

　　師：誰說說理由

　　生：如果不乘1/3就是和它等底等高的圓柱體積相同，

　　師：你們同意嗎?

　　生：同意

　　師：那么我們能不能利用這個公式去解決問題，敢不敢接受我的挑戰?

　　生：敢。

　　三、反饋練習：

　　師：請看(課件出示題目)

　　生：能不能解決?

　　生：能!(叫學生板演)1/3×12×19=769cm3)：

　　師：同意嗎?

　　生：同意師：我這也有一份答案，想不想看?

　　生：想(出示;19×12=228)

　　生：他掉了1/3

　　師：同不同意，這是小馬虎做的，我們在求圓錐的體積時要注意別忘了乘三分之一，圓錐

　　的體積是它等底等高的圓柱體積的1/3;圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍。

　　師：別忘了前提條件，等底等高的圓錐是圓柱體積的1/3，所以我們一定要記住還要乘于1/3。

　　師：還敢迎接我的第二次挑戰嗎?

　　生：敢。(課件出示一個圓錐體)

　　師：怎么樣?

　　生：沒有信息。

　　師：求圓錐的體積需要哪些條件?

　　生：知道圓錐的底面半徑和高或直徑和高;還可以是周長和高。

　　師：(課件出示條件)那你們選擇自己喜歡的條件完成這一道題。

　　師：誰愿意上來展示?(學生上來展示結果)

　　師：同學們做得真好。通過練習，我們發現必須先求出底面積才能求圓錐的體積。

　　師：現在還有一關更難的，大家怕不怕?

　　生：不怕。

　　師：這里一共有四道題，你喜歡做哪一道就做那一道。(課件出示判斷題)

　　師：你喜歡哪一道?

　　生：我喜歡第3道，它是錯的。

　　師：說說你的理由。

　　生：因為它沒有說明是等底等高。

　　師：說得真好!請坐。

　　師：你喜歡哪一道?

　　生：我喜歡第一道題，這道題是對的。

　　師：說說你的理由。

　　生：通過計算結果一樣。

　　師：你又喜歡哪一道?……

　　四、全課總結：

　　師：今天我們學習了圓錐體積，誰來說說你的體會與收獲呢?

　　生：我知道了等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的1/3。

　　生：在學習一個不認識的圖形時，可以把它轉化成一個認識的圖形。

　　師：希望我們今天學到的猜測---驗證---總結、歸納的學習方法也可以用在今后的學習中。

　　老師希望你們像科學家那樣，在今后的學習中不斷創新、就一定能獲得更多的知識!下課。

《圓錐的體積》課堂實錄這篇文章共9298字。

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