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    《圓錐的體積》課堂實錄

    時間:2022-05-09字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《《圓錐的體積》課堂實錄》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      作業內容

      《圓錐的體積》課堂實錄

      一、鋪墊孕伏:(出示鉛錘,引出問題)

      師:我們已經學習過物體的體積,那么誰能告訴我什么叫物體的體積?

      生:物體所占空間的大小叫做物體的體積!

      師:請坐,說得很好。

      師:同學們,今天老師帶來一個立體圖形,請看它是什么圖形?

      生:圓錐。

      師:誰能想出辦法算出它的體積呢。

      生:用水來測量。

      生:捏成我們學過的長方體或正方體來計算。

      師:你們的辦法真不錯,同學們能用兩種辦法算出圓錐的體積。今天老師帶來許多精美的圖片,大家想看嗎?

      生:想!(課件出示圖片)

      師:這些圖形都與我們學過的哪些立體圖形有關。

      生:圓錐。

      師:你能不能用剛才的方法計算它們的體積嗎?

      生:不能。

      師:這些圓錐簡直太大了,也就是說剛才的方法是有一定的局限性的。

      二、探究新知

      師:請大家回憶一下,我們學過哪些立體圖形?

      生:長方體、正方體、圓柱體。

      師:圓錐體可能和哪一種立體圖形存在著密切的關系呢?

      生:可能與圓柱體有關系。

      師:能說說你的想法嗎?

      生:因為它們的底面都與圓有關系。

      師:正如同學們所說的它們在形狀上有著相識性,那么它們的體積也必然有著密切的關系,看誰愿意大膽猜想圓錐和圓柱可能存在著什么樣的關系。

      生1:倍數關系。

      生2:圓柱的體積可能是圓錐體積的3倍。

      師:請坐,也就是V柱=3V錐,當場同學們對圓柱和圓錐的體積進行大膽猜想,到底同學

      們的猜想對不對呢?我們應該怎樣?

      生:驗證。

      師:下面我們就動手操作、進行驗證,請同學們看,你們每個小組都有一個圓柱和一個圓錐,請你們用圓柱和圓錐玩一玩,并注意觀察。

      師:做好了沒有?

      生:做好了。

      師:哪一個小組愿意把你們的發現告訴大家?

      生1:我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里,到了4次就滿了。

      生2:我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里,到了:3次就滿了。

      生3:我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里,到了3次就滿了。

      生:4:我們組把圓錐裝滿沙子倒入圓柱里,到了4次多一些就滿了。

      師:還有誰想說?沒有,

      師:通過匯報,我們發現同學們的結果不一樣,為什么不一樣呢?現在同學你們看一看,

      比一比,你們手中的圓柱和圓錐,看一看,你們有什么發現

      師:比好了沒有,哪個小組的同學愿意上來展示你們的圓柱和圓錐,把你們的發現和實驗的結果告訴大家

      生1:我們把圓柱和圓錐摞在一起,它們兩個底面完全重合,發現是等底等高的。

      把它們放在桌面,用手掌比勢。發現它們是等高的,用圓錐裝滿沙子倒入圓柱3次也剛好滿,證明圓柱的體積是圓錐體的3倍。

      師:說得很好,請坐,還有哪個同學想說。

      生2:我們把圓柱和圓錐摞在一起,它們兩個底面完全重合,發現是等底的。放在桌面上

      比較,發現圓錐的高較小,我們把裝滿的沙子倒入圓柱要倒四次。證明圓柱的體積是圓錐體積的4倍。

      師:說得好,還有誰想說。

      生3:我們把圓柱和圓錐摞在一起,它們兩個底面完全重合,發現是等底底面合放在桌面,用手掌比勢。發現它們是等高的,用圓錐裝滿沙子倒入圓柱3次也剛好滿,證明圓柱的體積是圓錐體的3倍。

      師:誰還有什么不同的,把你們的也展示給大家看。

      生4:我們把圓柱和圓錐摞在一起,發現圓柱的圓錐掉進圓柱里,證明圓錐的底面積比圓

      柱的底面小,放在桌面上比勢,發現圓錐的高較小,我們把裝滿的沙子倒圓柱要到四次多一些。

      師:請下去。我發現同學們的表達能力真強,那么根據大家的匯報,誰愿意,一說,我們

      不同是為什么?說。

      生:有的圓錐和圓柱是等底等高,有的是不等底或不等高

      師:那么在等底等高的情況下有什關系?

      生:在等底等高的情況下圓柱的體積是圓錐體積的3倍

      師:請坐,大家同不同意

      生:同意

      師:那么也就是說當圓柱的體積和圓錐錐的體積在等底等高的情況下。圓柱的體積和圓錐

      的體才有著固定的關系,即柱=3V錐。如果不等底等高,那么圓錐和圓柱還有固定關系嗎?

      生:有

      師:那么是不是所等底等高的圓柱的體積都是圓錐體積的三倍呢?

      生:是!

      師:我不太相信。我也想試驗,大家同不同意?

      生:同意。

      師:大家看一看。

      師:這是一個圓柱和圓錐。我們比比它們怎么樣啊?(課件出示操作)

      生:等底等高

      師:用圓錐體裝滿水倒入圓柱幾次圓柱也剛好滿?

      生:三次

      師:和你們結果是怎樣的的?

      生:一樣

      師:那么誰愿意來說等底等高的圓柱和圓錐通過做試驗。它們什么樣的關系?

      生:通過學習圓柱和圓錐在等底等高的條件下圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

      師:請坐,你們的表達能力特別的強。在等底等高的條件下。V柱=3V錐(板書)根據同學們試驗的發現,誰來說一說圓錐的體積計算公式是什么?

      生:圓錐體積等于圓柱體積乘于1/3。

      師:我們能不能說得更具體一些,誰來試試?

      生:圓錐體積等于1/3Sh。(板書:V圓錐﹦1/3V圓柱=1/3Sh)

      師:這就是圓錐的體積計算公式,在公式里S和h分別表示什么呢?

      生:S表示圓柱的底面積,h表示它的高。

      師:S既可以表示圓錐的底面積又可以表示圓柱的底面積,那么h呢?

      生:既可以表示圓錐的高也表示圓柱的高。

      師:那你知道Sh的積是什么嗎?

      生:是和這個圓錐等底等高的圓柱的體積。

      師:真棒!是和它等底等高的圓柱的體積,那為什么要乘于1/3呢?

      生:因為圓錐體積等于圓柱體積的1/3。

      生:圓錐的體積=底面積×高×1/3,如果用字母表示,V錐=1/3Sh,

      師:說得真好,大家同不同意?

      生:同意

      師:不乘1/3行不行?

      生:不行

      師:誰說說理由

      生:如果不乘1/3就是和它等底等高的圓柱體積相同,

      師:你們同意嗎?

      生:同意

      師:那么我們能不能利用這個公式去解決問題,敢不敢接受我的挑戰?

      生:敢。

      三、反饋練習:

      師:請看(課件出示題目)

      生:能不能解決?

      生:能!(叫學生板演)1/3×12×19=769cm3):

      師:同意嗎?

      生:同意師:我這也有一份答案,想不想看?

      生:想(出示;19×12=228)

      生:他掉了1/3

      師:同不同意,這是小馬虎做的,我們在求圓錐的體積時要注意別忘了乘三分之一,圓錐

      的體積是它等底等高的圓柱體積的1/3;圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍。

      師:別忘了前提條件,等底等高的圓錐是圓柱體積的1/3,所以我們一定要記住還要乘于1/3。

      師:還敢迎接我的第二次挑戰嗎?

      生:敢。(課件出示一個圓錐體)

      師:怎么樣?

      生:沒有信息。

      師:求圓錐的體積需要哪些條件?

      生:知道圓錐的底面半徑和高或直徑和高;還可以是周長和高。

      師:(課件出示條件)那你們選擇自己喜歡的條件完成這一道題。

      師:誰愿意上來展示?(學生上來展示結果)

      師:同學們做得真好。通過練習,我們發現必須先求出底面積才能求圓錐的體積。

      師:現在還有一關更難的,大家怕不怕?

      生:不怕。

      師:這里一共有四道題,你喜歡做哪一道就做那一道。(課件出示判斷題)

      師:你喜歡哪一道?

      生:我喜歡第3道,它是錯的。

      師:說說你的理由。

      生:因為它沒有說明是等底等高。

      師:說得真好!請坐。

      師:你喜歡哪一道?

      生:我喜歡第一道題,這道題是對的。

      師:說說你的理由。

      生:通過計算結果一樣。

      師:你又喜歡哪一道?……

      四、全課總結:

      師:今天我們學習了圓錐體積,誰來說說你的體會與收獲呢?

      生:我知道了等底等高的前提下,圓錐體積是圓柱體積的1/3。

      生:在學習一個不認識的圖形時,可以把它轉化成一個認識的圖形。

      師:希望我們今天學到的猜測---驗證---總結、歸納的學習方法也可以用在今后的學習中。

      老師希望你們像科學家那樣,在今后的學習中不斷創新、就一定能獲得更多的知識!下課。

    《圓錐的體積》課堂實錄這篇文章共9298字。

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