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    組合圖形的面積教學設計

    時間:2022-05-09字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《組合圖形的面積教學設計》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      組合圖形的面積

      【教學內容】北師大版小學數學五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》第一課時第88頁——89頁。

      【教材分析】

      本節課是在學生已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本圖形的面積計算的基礎上進行教學的。在此基礎上學習組合圖形,一方面可以鞏固已經學過的基本圖形,另一方面能使學生將轉化思想和解決問題的策略運用到實踐中,提高學生的空間觀念和應用意識。

      【學情分析】

      本節授課對象是五年級學生,學生已經具備了一定的自主學習能力,掌握了一些解決簡單圖形問題的方法。根據學生已有的生活經驗,通過實際操作和直觀演示,對組合圖形的面積探究能主動參與,能在自主學習中探索解決問題的策略。

      【設計理念】

      以學生為本,找準學習起點。注重學習情境創設,設計適合學生的學習活動。讓學生經歷數學知識的探索過程,放手讓學生自主探究,讓學生找出計算組合圖形面積的多種方法,并進行優化選擇。同時注重聯系實際,讓學生在解決實際問題的過程中,獲得數學學習方法。

      【學習目標】

      1、在探索組合圖形面積計算的方法中,體會割補法的應用。

      2、能根據組合圖形的條件,靈活運用割補法正確計算其面積。

      3、能解決生活中與組合圖形有關的實際問題,認識數學的價值。

      【教學重點】

      學生能夠通過自己的探索,掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法,能解決生活中的實際問題。

      【教學難點】

      理解計算組合圖形面積的多種計算方法,能根據組合圖形的條件,合理選擇最適當的計算方法。

      【教學準備】

      多媒體課件、學習單、客廳L形圖若干張、剪子、透明膠。

      【學習方法】

      多媒體課件輔助教學、實際操作、自主探究、小組討論交流等。

      【教學過程】

      創設情境,談話導入。

      1、課件出示組合圖形(火箭圖、魚圖)

      引導學生觀察圖形的特點,你能找到我們學過的基本圖形嗎?它們分別是由哪些圖形組成的呢?

      學生先說一說,再用課件動畫演示。

      2、引出組合圖形的意義:像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形, 我們就把它們叫做組合圖形。

      3、今天,我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。(板書:組合圖形的面積)出示學習目標。

      【設計意圖: 通過觀察圖形,使學生投入到新知的學習中去,激發學習興趣?!?/p>

      二、合作交流,探究新知。

      (一)出示計算客廳面積問題。

      活動一:估一估組合圖形的面積。(課件出示教材第88頁的客廳圖)

      智慧老人家新買了住房,準備在客廳鋪上地板,客廳的平面圖如下圖所示: (課件出示)

      師:這是一個什么圖形?你能估一估,客廳地面的面積大約有多大嗎?

      生進行估算。(若學生估不出來,師再引導)

      與同伴交流你的想法。說一說你是怎樣想的?

      學生可能有以下幾種方法:

      生1:把客廳的平面圖看成長方形,6×7=42,客廳的面積不到42m^2 。

      生2:把客廳的平面圖看成邊長是6 m的正方形,估計其面積大約是36m^2。

      小結:可以把這個圖形轉化成已經學過的圖形來估計大小。

      【設計意圖:這一環節的設計主要是培養學生的估算意識,同時為下面學習組合圖形的面積做了一個鋪墊?!?/p>

      (二)想一想,算一算,智慧老人家客廳的面積有多大?

      活動二:自主探究。

      1、明確探究方向。

      師:怎樣知道,客廳的面積到底有多大?你有什么辦法知道呢?

      學生生說一說。

      自主探索,轉化圖形,明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

      師:我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經學過的圖形去計算它的面積呢?怎樣把這個組合圖形轉化成已經學過的圖形呢?

      請同學們將學習單拿出來試一試,探究轉化的方法。(課件出示活動要求)

      學生獨立思考,動手操作,或者畫一畫,看看誰的方法多?

      教師巡視,進行適當的指導和幫助。

      3、討論交流,適時點撥。

      (1)小組內交流討論轉化方法。

      師:請小組內同學互相交流一下自己的想法?(注意:看清、想清、說清、聽清、做清、問清)

      小組內交流,說一說自己的方法,辨別其他同學的方法可行嗎?

      教師巡視,發現問題適當指導。

      (2)全班交流轉化方法。

      師:你們是怎樣轉化的?分別轉化成了什么圖形呢?以小組為單位匯報交流你們的想法。

      根據學生的回答,利用觸發器在課件上配合動畫演示。

      學生的轉化方法可能有以下幾種:

      生1:可以把它分成上下兩個長方形,這樣計算出兩個長方形的面積,再加起來就是客廳圖形的面積。

      生2:可以把圖形分成左右兩個圖形,一個長方形和一個正方形,計算出長方形和正方形的面積,再加起來就是客廳圖形的面積。

      生3:可以在圖形右上角添補上一個小正方形, 使它成為一個大的長方形。先計算出大長方形的面積,再減掉添補的小正方形的面積,就是客廳圖形的面積。

      生4:可以把圖形分成兩個梯形,求出兩個梯形的面積,再加起來就是客廳圖形的面積。

      師:還有不同的方法嗎?

      生匯報。

      生5: 可以把組合圖形分割成兩個長方形和一個正方形(或其他情況)

      生6:我們還有其他的方法……

      觀察比較,優化解題方法。

      師:在這些轉化方法中,哪些方法比較簡單、容易計算呢?

      生:在這些方法中,圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單,容易計算。

      師:在進行圖形轉化時,我們的要求是簡單、易算。

      4、算一算,智慧老人家客廳的面積有多大?

      (1)選擇你喜歡的方法算一算。獨立嘗試,教師巡視。

      (2)小組交流計算過程和結果,把你的方法說給小組同學聽,看看你們小組有幾種不同的方法?

      (3)以小組為單位匯報,選擇一種方法介紹給全班同學。(課件配合學生的匯報演示)

      (學生匯報時,要說清楚解法,及每種方法的中間數據的來源、算式與結果等,其他同學認真傾聽、評價。)

      師:現在請各個小組都來說一說你們是怎么做的?

      學生的計算方法可能有以下幾種:

      生1:可以分成兩個長方形。圖形①的面積(6-3=3m,3x4=12m2),圖形②的面積(7x3=21m2),這個圖形總面積(12+21=33 m2 )。

      生2:可以分成一個長方形和一個正方形。圖形①的面積(6x4=24m2 ),圖形②的面積(6-3=3m,3x3=9m2 ),這個圖形總面積(24+9=33 m2 )。

      生3:可以補上一個小的正方形,使它成為一個大的長方形。大長方形的面積(7x6=42m2 ),小正方形的面積(6-3=3 m,7-4=3 m,3x3=9m2 ),這個圖形總面積(42-9=33 m2 )。

      生4:可以分成兩個梯形。圖形①的面積(6-3=3m,(3+6)x4÷2=18m2 ),圖形②的面積(7-4=3m,(3+7)x3÷2=15m2 ),這個圖形總面積(18+15=33 m2 )。

      生5: 我們還有其他的方法……

      (如果出現又割又補的方法,讓學生展示,并幫助理解。)

      師:大家的計算方法雖然不同,但結果都是一樣的33平方米。

      5、小結組合圖形面積的計算方法。

      (1)師:同學們的方法有很多,你能把組合圖形面積的這些計算方法分類嗎?仔細觀察一下,這些計算方法有什么特點?

      生嘗試思考,小組內說一說,全班自由發言,互相補充糾正。

      生:前面三種方法都是先把圖形分成幾個已學過的基本圖形,然后分別求出它們的面積再相加,就是這個組合圖形的面積了。

      師:這三種方法是一類的,那我們給這種方法起個名字叫做分割法(板書:分割法)

      生:而第四種方法就是將原來圖形補上一塊使它變成我們學過的基本圖形,然后求出整個圖形的面積,再減去補上部分的面積。

      師:我們也給這種方法起個名字叫添補法(板書:添補法)

      師生一起小結:同學們在匯報中出現了兩種方法,一種是分割法,一種是添補法。

      師:這些方法又有什么特點呢?你能根據自己的理解并結合這些圖再給大家解釋一下什么是分割法?什么是添補法嗎?

      思考添補法:①為什么要補上一塊?②補上一塊后計算方法是怎樣的?

      貼圖片到黑板上。

      分割法 求和 分割的圖形越簡單越好。

      添補法 求差

      (2)師:同學們,這些計算方法有什么共同特點嗎?

      討論交流后,讓學生認識到,不管是哪種方法(分割法還是添補法),都是把組合圖形轉化成了我們學過的基本圖形來計算面積。

      師:轉化是數學中很重要的一種數學思想,能幫助我們把不會的問題轉化為我們能解決的問題,這是一個很重要的方法。

      (3)反思計算方法。

      師:同學們可以靈活地計算組合圖形的面積了,你更喜歡哪一種方法呢?說說你的理由。

      【設計意圖:在學生探究組合圖形的面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,讓學生經歷分割法或添補法的思考過程,并對幾種方法進行比較優化以后,再動手計算,給學生提供了再一次選擇計算方法的機會。這樣通過學生的思考、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,進一步發展學生的空間觀念,提高學生的思維靈活性?!?/p>

      6、火眼金睛:

      淘氣的計算方法是:分割成2個梯形和1個長方形,

      師:大家思考一下,這種方法能計算出組合圖形的面積嗎?如果不能,缺少什么條件?

      小結:分割法要考慮到分割后,能根據所給條件進行計算。

      添補法也是一樣的,當添補上一塊后,也要能根據所給條件

      計算出添補后的圖形面積,否則這種方法是行不通的。

      7、還有其他方法計算客廳的面積嗎?試一試,與同伴交流。

      學生的計算方法可能還有以下幾種:

      生1:兩個完全一樣的組合圖形拼成一個長方形。

      生2:割補成一個長方形,面積不變。

      生3: 我也割補成一個長方形,面積不變。

      生4: 我割補成一個梯形,面積不變。

      小結:這些方法要根據組合圖形特點具體問題具體對待。

      三、拓展應用,內化提高。

      同學們已經掌握了計算組合圖形面積的方法,你能運用這些方法來解決下面這個問題嗎?(課件出示教材89頁“練一練”題目。)

      1、如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子,你知道剪后的硬紙板面積是多少嗎?

      請大家在學習單上算一算。遇到困難可以和本組同學商量一下。

      指名匯報。

      學生的計算方法可能有以下幾種:

      生1:

      生2:

      生3:

      師:你認為要計算組合圖形的面積關鍵是什么?

      生:轉化成已經學過的基本圖形來計算。

      師:怎樣轉化?

      生:用分割法或添補法。

      師:通過解決這道題,你有什么想法?

      生:分割或添補之后一定要能算才行。

      師:也就是我們在分割或添補時一定要考慮相關的條件,進行合理的分割或添補。

      2、判斷:他們的方法可以嗎?(課件出示圖)

      3、中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗,如右圖。(課件出示相應數據)(單位:cm)

     ?、殴酪还?,這面中隊旗的面積大約有多大?與同伴交流你的想法。

     ?、朴嬎阒嘘犉斓拿娣e,說一說你是怎么想的。

      4、如圖,有兩個邊長是8cm的正方形卡片疊在一起,求重疊部分的面積。(單位:cm)

      【設計意圖:這組習題形式多樣、難易適度,既鞏固了本課所學的知識,又培養了學生解決實際問題的能力和應用意識。體現了數學來源于生活,又應用于生活的教育理念?!?/p>

      四、回顧小結,反思提升。

      通過這節課的學習,你有什么收獲?還有哪些疑問?和同學們說一說吧。

      學生嘗試小結。

      【設計意圖:通過本節課的學習,學生學會了求組合圖形的面積,把自己的收獲講給大家聽,也是對新知記憶和理解的又一次升華?!?/p>

      五、布置作業:

      1、測量并計算中隊旗的面積,還有其他方法嗎?

      2、想一想,生活中還有哪些地方有組合圖形?尋找并解決生活中求組合圖形面積的問題。

      六、欣賞:生活中的組合圖形。(課件出示圖片)

      【設計意圖:根據學生已有經驗,讓學生觀察生活中的組合圖形,,使學生頭腦中對組合圖形加深感性認識,并在此基礎上升華對組合圖形意義的理解。這樣不但使學生興趣盎然,而且增加了數學的美感,感受到數學與生活的密切聯系?!?/p>

      【板書設計】

      組合圖形的面積

      組合圖形

      轉化(分割法、添補法)

      基本圖形

      分割法(求和)

      添補法(求差)

      【教學反思】

      我認真鉆研教師用書和教材,深入理解教材編寫意圖,以生為本,讓學生獨立思考、小組合作學習,在實踐操作、直觀演示中悟出方法,在討論辨析中進行方法優化,使學生親身經歷了組合圖形面積計算方法的探索全過程,對提高學生空間觀念與思維力和培養學生的創新與應用意識進行了有效的探索,取得了較好的教學效果,達到了本節課的學習目標。

      一、體現計算方法的多樣化。

      這節課的重點是讓學生探究計算組合圖形面積的方法和策略。所以在教學中,我在如何把組合圖形轉化成已經學過的基本圖形,明確計算組合圖形面積的思路上加大了筆墨。激活思維,讓學生認真觀察、獨立思考、自主探究,鼓勵學生用不同的方法進行計算,體現了每個學生的獨特思維和不同學習特點。對于這些方法,我并不要求每個方法學生都去掌握,而是和學生一起分析、質疑這些方法的優劣,并闡述理由。讓學生通過觀察、操作、比較、討論、反思,尋找最簡單的方法。自己得出,計算組合圖形的面積,要把組合圖形轉化成學過的基本圖形。不管是哪種方法,分(或補)的圖形都是越簡單越便于計算,同時分(或補)法要合理,能夠根據已知條件進行計算,發展了學生的空間觀念。

      二、滲透數學轉化的思想方法。

      新課標要求學生領會基本數學思想和方法,本節課學生探究展示后,我引領學生把計算方法進行分類,分成兩類:分割法和添補法。之后學生用這兩種方法解決實際問題。掌握知識的同時,又學會了數學思想方法。這對提高學生的數學素養有很大幫助。

      三、體現新課改理念:以學生為主。

      學生是學習的主體,只有讓學生親身經歷組合圖形面積的計算方法的形成過程,這樣學得的知識才理解得最深刻。本節課我充分發揮學生的主體地位,在學生解決組合圖形面積的計算問題時,努力把學生的思維過程充分暴露出來,并為學生提供充足的數學活動時間和空間, 放手讓學生展示、討論、交流、質疑、評價。組合圖形的意義讓學生在操作中建立,組合圖形面積的計算方法,讓學生在實踐操作、畫一畫、算一算中發現,計算方法的優化選擇讓學生在討論比較中悟出,可以說老師說得很少,基本上都是由學生自己展示評價,充分發揮了學生的主體作用,老師只是學生學習的組織者、合作者、引導者。

      四、緊密聯系生活實際。

      課標中強調數學來源于生活,又要服務于生活。在本節課中,從情境的創設、新知的探究,到應用的拓展,都緊密聯系生活實際,解決實際生活中的問題,這樣增加學生參與的熱情,提高學生的應用意識。使學生感受數學的價值,學會用數學的眼光去觀察生活,用數學的思維去思考問題,用數學的語言去表達觀點。

    組合圖形的面積教學設計這篇文章共17124字。

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