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    《 立體圖形的表面積和體積復習課》教學設計

    時間:2022-05-09字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《《 立體圖形的表面積和體積復習課》教學設計》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      “立體圖形的表面積和體積”復習課

      教學內容:教材第94-95頁“整理與反思”,“練習與實踐”的習題。

      教學目標:

      1.使學生進一步理解和掌握常見立體圖形的表面積和體積計算方法及其推導過程,體會相關的體積計算公式的內在聯系。

      2.使學生在整理有關知識、解決實際問題的過程中進一步培養觀察、操作、比較、分析、推理與判斷等能力,發展空間觀念,提高靈活運用所學數學知識和方法的能力。

      教學過程:

      一、引入課題

      1.今天這節課,我們就立體圖形的表面積和體積有關的知識進行整理和復習。

      二、交流建構,突破難點

      1.小組交流。

      課前,同學們已經整理了這部分內容的有關知識,下面請大家在小組里交流各自整理的過程和結果,等會兒我們全班一起交流。

      2.全班匯報。哪位同學上臺把你整理的和大家分享一下。其他同學用心聽,看看你有什么要補充或完善的。

      3.溝通體積的聯系。

      (1)剛才同學們整理出了它們表面積和體積的計算方法以及體積計算公式的推導過程,我們一起來回顧一下,由長方體的體積自然推想出了正方體的體積計算公式,研究圓柱體積時,我們是將它轉化成近似的長方體從而推導出圓柱的體積計算公式,圓錐的體積又是根據等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系推導出的,由此我們發現長方體的體積計算公式是基礎。

      之所以回顧它們體積計算公式的推導過程,是為了弄清它們的來龍去脈,這樣才能融會貫通。其中長方體、正方體、圓柱體還有統一的體積計算公式,那就是——(板貼:大括號、體積=底面積×高)

      小結:其實,像長方體、正方體和圓柱體這類上下一樣粗的,我們稱之為“直柱體”(板貼:直柱體),計算這類直柱體的體積時,都可以用底面積×高。都是直柱體,只是它們底面的形狀不同。

      (3)練習:下列哪些立體圖形的體積可以用“底面積×高”來計算。

      4.溝通表面積的聯系。

      下面我們來看表面積:

      (1)這三個立體圖形除了有共同的體積計算公式外,它們表面積的計算方法有沒有內在聯系呢?

      (2)這是一張長方形紙,卷一卷,再給它配上兩個大小合適的圓形底面,就做成一個圓柱體??粗@個展開圖,你想給大家說些什么?

      (3)如果將一張長方形紙折一折,配上兩個大小合適的長方形或正方形底面,做成一個長方體或正方體,長方形的面積也可以叫做它們的側面積,那長方形的長和寬分別相當于什么呢?它們的側面積和表面積還可以怎樣計算呢?請同學們借助老師發給你的長方形紙折一折,并在研究單上填一填。填好之后同桌交流一下。

      (4)集體匯報。

      (5)換種角度去研究,原來它們的側面積都可以用(板貼:側面積=底面周長×高)來計算,相應的,它們的表面積也都可以用(出示板貼:表面積=底面積×2+側面積)。

      (6)練習:這是“小小數學家”線上答題活動中出現的一道題。正確率為79%,看來一部分同學解答挑戰失敗了,你愿意挑戰嗎?在作業紙空白處算算。

      (7)小結:同學們,通過剛才我們的交流和研究,我們不僅整理出了這部分內容的重點知識,更重要的是溝通了所學知識之間的聯系,并在原有基礎上有新的提升。

      三、練習與實踐

      1. 1/3的奧秘

      (1)一個圓錐和一個長方體等底等高,那么圓錐的體積是長方體的1/3。

      (2)從正方體中削去一個最大的圓錐,圓錐的體積是正方體體積的1/3。

      (3)一個圓柱和圓錐的高相等,體積也相等,圓柱的底面積是圓錐的1/3。

      小結:這3題都有表示二者關系的1/3,但怎樣表述才是正確的,需要同學們在用心思考后作出準確判斷。

      2.圖形加工廠

      (1)把兩個長6厘米、寬3厘米、高5厘米的長方體拼出一個大長方體,表面積最多減少( )平方厘米。

      A.36 B. 30 C.60

      (2)一根圓木長6米,如果截去3分米長的一小段圓木后,表面積減少18.84平方分米。這根圓木的底面積是( )平方分米。

      A.6.28 B. 3.14 C.12.56

      (3)將一個高為2米的圓柱沿底面直徑切成兩個半圓柱,切面的面積是8平方米,這個圓柱的體積是( )平方米。

      A.4π B. 8π C.16π

      小結:解決對圖形進行加工這類題,首先要弄清加工的方式,找準增加或減少切面的個數以及切面的形狀等。

      3.生活直通車

      在一個底面直徑8厘米,高為10厘米的無蓋圓柱形容器中放入一定量的水,水面高度是5厘米,將一個雞蛋放入水中,這時水面的高度是6厘米。

      (1)這個雞蛋的體積大約是多少立方厘米?

      (2)制作這樣一個容器至少需要多少平方厘米的玻璃?

      (3)要將這個容器放入一個長方體包裝盒內,至少要用多少平方分米硬紙板?

      通過審題,你認為有哪些地方需要提醒大家注意的?

      小結:在解決實際問題的時候,我們一定要審清題目,首先要弄清求的是什么,其次要關注細節,例如:單位換算,計算哪幾個面,甚至有時要根據實際情況取近似值。

      四、全課總結:通過今天這節課的整理和復習,你有哪些新的收獲?

      總復習課的目的就是幫助大家將每節課里“散裝”的知識點進行整合,找到知識之間的聯系,并能用觸類旁通的視角去思考和解決實際問題。

      板書設計:

      立體圖形的表面積和體積復習課

      直柱體

      體積=底面積×高

      側面積=底面周長×高

      表面積=底面積×2+側面積

    《 立體圖形的表面積和體積復習課》教學設計這篇文章共6268字。

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