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    平面圖形面積的復習教案

    時間:2022-05-09字體大?。?em class="fontsize">A-A+

    《平面圖形面積的復習教案》這是優秀的教學設計文章,希望可以對您的學習工作中帶來幫助!

      教學過程:

      情景導入,激發興趣

      課件展示4個完全相等的等腰直角三角形。

      師:請同學們用數學的眼光去觀察,用數學的頭腦去思考:這4個等腰直角三角形可以拼出我們學過的哪些平面圖形呢?

      (學生動手擺拼)

      師:如果給你盡可能少的條件就能算出這個長方形的面積,你們希望我給幾個?

      (引導出一個條件)

      正方形的面積是多少?需要再計算嗎?

      (教師將其中一個圖形變成組合圖形,)

      那這個圖形的面積?

      原來組成這些圖形都是由四個基本圖形組成的,雖然他們的形狀在不斷變化,但是面積卻是不變的。

      孩子們的想象能力真不錯!數學學習需要想象,圖形學習更是如此,這節課讓我們展開想象的翅膀,走進神奇的平面圖形世界!(板書課題)

      二、引發想象,激活思維

      (一)想象一

      剛才我們用一個條件就算出了這些平面圖形的面積,接下來游戲升級,還是只告訴你們與圖形相關的一條線段的長度,就能計算出它的面積。你能想象出這條線段背后的圖形嗎?

      請大家拿出預先發的方格紙,先獨立完成“思考一”,再在小組內交流。

      思考一:如果已知一個圖形中一條線段的長度是6cm,就能計算出它的面積,你能想象出這是一個怎樣的平面圖形嗎?請在格子紙上畫一畫,并計算它的面積。(注:格子紙上每個小方格的邊長為1cm)

      學生很快會想到邊長是6cm的正方形、直徑是6cm的圓和半徑是6cm的圓。教師利用投影呈現如圖中學生想到的三個圖形并計算出它們的面積。

      師小結:老師只給了你們一條線段的長度,你們就很快想到了正方形和圓,為什么不想象三角形或其他圖形呢?

      生交流討論。

      師:是啊,正方形和圓形的面積計算公式中(板書公式)只需要一個條件就可以解決問題??磥?,這種想象也不憑空的。

      師:還是這條長為6厘米長的線段,如果它成了一個正方形的對角線,你能想象它的樣子嗎?畫下來,計算它的面積。

      (二)想象二

      1.師:現在,游戲升級。老師給你們兩條互相垂直的線段長度,分別是8cm、5cm,如果用這兩條線段就能計算這個圖形的面積,你能想象出這是一個怎樣的平面圖形嗎?請大家拿出方格紙,先獨立完成“思考二”的想象,再在小組內交流。

      思考二:如果已知一個圖形中兩條互相垂直的線段長度分別是8cm、5cm,就能計算出它的面積,你能想象出這是一個怎樣的平面圖形嗎?請在格子紙上畫一畫,并計算它的面積。(注:格子紙上每個小方格的邊長為1cm)

      大部分學生先想到的是長和寬分別是8cm、5cm長方形,或者是直角邊分別是8cm、5cm的直角三角形;還有部分學生想到底是8cm,高是5cm的其他三角形。

      提問:想象一下,這樣的三角形會有多少個?你是怎么想到的?

      幾何畫板演示:

      教師展示出部分學生的作品,確認學生所畫的圖形能通過這兩條互相垂直的線段計算出它的面積。

      師:利用兩條互相互相垂直的線段長度分別是8cm、5cm,大家竟然能變出這么多不同的三角形來,這些三角形有什么共同點呢?對了,等底等高,所以,無論怎么變,有一個量始終不變,那就是它們的面積!數學真奇妙!

      2.提問:除了長方形和三角形,你們還能想象出其他圖形嗎?

      學生可能想到平行四邊形。

      教師展示學生的作品,確認這些平行四邊形的面積都是8x5=40(平方厘米)

      提問:想象一下,這樣的平行四邊形會有多少個?你是怎么想到的?

      幾何畫板演示:

      師:變變變!變出這么多平行四邊形。但是,在變中又有不變,那就是——對了,面積不變!這里的平行四邊形、三角形它們的面積公式中都需要有兩個字母,同學們的想象真有道理!

      3.教師追問:除了長方形、三角形、平行四邊形,你還會想到什么圖形呢?

      學生又一次陷入沉思。在學生疑惑之時,教師在黑板上畫兩條互相垂直而垂足不在線段的端點上的線段。據此。學生在格子紙上畫出如圖的四邊形,并計算出這個四邊形的面積。并討論發現這個四邊形的面積與以上想到的所有三角形的面積是相等的。

      提問:想象一下,這樣的四邊形會有多少個?你是怎么想到的?(利用乘法分配律解釋此現象)

      幾何畫板演示:

      在演示中引導觀察發現:當這條5cm的線段的一個端點平移到8cm線段上時,這個四邊形就變成了三角形了。

      師:變變變!太神奇了!四邊形竟然變成了三角形,但是,變中還是有不變,那就是——面積!在這里,

      象這樣,變了圖形的樣子,面積大小不變,數學上稱之為“等積變形”。

      (三)想象三

      師:有了上面的經驗,如果游戲繼續升級,同學們也應該沒問題啦!如果老師給你三條線段,你最先想到的是什么圖形呢?

      課外作業:如果已知一個圖形中三條線段的長度分別是8cm、6cm、4cm,就能計算出它的面積,你能想象出這是一個怎樣的平面圖形嗎?請在格子紙上畫一畫,并計算它的面積,(注:格子紙紙上每個小方格的邊長為1cm)

      學生能想到梯形。

      師:你們能想出多少個符合以上條件的梯形呢?請你畫一畫。再在小組內互相說一說。

      經過交流后,學生有以下發現。

      生1:有無數多個這樣的梯形。

      生2:這些梯形可以分為三類。

      師:你們的發現很精彩,無論怎么變,這些梯形應該可以分為三類這一點是不變的。

      幾何畫板演示。

      師:我不得不佩服你們豐富的想象,在變中找到不變!

      三、總結提升,滲透思想

      師:在今天的課堂里,同學們展開想象的翅膀,一次次地感受到平面圖形的神奇變換,特別難能可貴的是,我們能從這奇妙的變換中找到不變的現象或者規律,于這變與不變中,我們又一次感受到了數學世界的奇妙。讓我們帶著這份欣喜,這份熱愛,在數學世界里遨游!

    平面圖形面積的復習教案這篇文章共6610字。

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